امین حیایی در ۱۹ام خرداد ۱۳۴۹ در تهران در محله ی قیطریه به دنیا آمد. پدرش تقی حیایی کارمند شغل آزاد بود. در دوران تحصیل به فعالیت در تئاتر پرداخت و پس از گرفتن دیپلم، ضمن خدمت سربازی در مرکز هنرهای نمایشی عقیدتی-سیاسی نیروی هوایی فعالیتش را آغاز کرد. در سال ۱۳۷۰ بازیگر یک تئاتر کودکان به کارگردانی ثریا قاسمی بود. در پانزدهمین جشنواره ی فیلم فجر نامزد دریافت جایزه ی بازیگر نقش دوم برای فیلم «برادههای خورشید» شد.
خیلی زمان برد تا بتواند به عنوان بازیگر نقش اول در فیلمهای سینمایی بازی کند و در نخستین نقشآفرینی اش به عنوان بازیگر نقش اول در فیلم «سیب سرخ حوا» در سال ۱۳۷۸ چندان موفق نبود. او در سال ۱۳۸۱ با بازی در شش فیلم: مزاحم، مانی و ندا، مونس، اثیری، رز زرد و بوی بهشت روی پرده ی سینماهای تهران رفت و از این حیث رکورددار بود.
حیایی همچنین تا به حال در چهار فیلم هتل کارتن، دستهای آلوده، مزاحم و تله از ساختههای سیروس الوند به ایفای نقش پرداختهاست.
وی در سال ۱۳۸۶ برنده ی جایزه ی بهترین بازیگر نقش اول مرد جشنواره ی فیلم فجر برای بازی در فیلم شب شد.
او همچنین برنده ی دیپلم افتخار بهترین بازیگر نقش اول مرد در جشنواره ی سی و ششم فیلم فجر برای فیلم شعلهور شد.
همسر وی نیلوفر خوشخلق از بازیگران سینمای ایران است. همچنین مونا بانکیپور، همسر سابق حیایی، و فرزندشان دارا حیایی نیز از بازیگران سینما هستند.